Метод расчета критерия знаков для оценки доминирующей тенденции в изменении результатов

Обычно критерий знаков применяется тогда, когда требуется выяснить: существует ли какая-то устойчивая тенденция в изменении характеристик объекта в большую или меньшую сторону при переходе его из одного состояния в другое. Такая задача может возникнуть, если нет возможности или надобности изучать характеристики объекта в разных состояниях очень детально, а требуется лишь оценить наличие самой тенденции в изменении характеристик в ту или иную сторону. Разберем такой случай на примере.

Предположим, что в практику оздоровления авиадиспетчеров вели методику психологической разгрузки, поскольку авиадиспетчеры часто обращаются к врачам с заболеваниями, которые вызваны повышенным нервно-психическим напряжением (гипертоническая болезнь, язва желудка и 12-типерстной кишки, тахикардия, экстрасистолия и т.п.). Чтобы оценить, повлияла ли новая методика оздоровления на снижение числа больничных листов и соответственно на увеличение числа трудоспособных дней, было посчитано количество трудоспособных дней у авиадиспетчеров за три года до начала эксперимента и за три года после эксперимента (с учетом их посменной работы, т.е. работы через день).

Вам раздали таблицу с данными о днях трудоспособности, обобщенными за три года, разбитыми по  12 месяцам, до и после применения методики оздоровления. Цифры в таблице выглядят очень громоздкими, но с ними не придется делать никаких кропотливых расчетов. Критерий знаков построен на том, что требует лишь сравнить два результата между собой (до и после события) и определить, является ли последний результат большим по величине, чем предыдущий. Это можно сделать чисто визуально, не вычисляя точной величины  разницы результатов. Если последний результат, соответствующий стадии «после», окажется больше, чем результат, соответствующий стадии «до», то выносится оценка в виде знака плюс «+», а если последний результат окажется меньше предыдущего, то следует поставить знак минус «-».

В том случае, когда последний результат равен предыдущему, т.е. изменений не произошло, тогда вместо знака ставится «ноль» (0).

Время 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
До 338 201 350 181 197 314 286 365 187 246 376 285
После 346 199 366 170 212 327 294 365 196 246 379 292
Знаки + + + + + 0 + 0 + +

Теперь посчитаем, сколько получилось в таблице различных знаков:

8 плюсов («+»), 2 минуса («+») и 2 «ноля» («0»). Изначально пар для сравнения было 12 (по числу месяцев), но в дальнейшем мы будем анализировать только те пары, где произошли какие-то изменения, а пары, где нет изменений, вообще исключим из последующего анализа. Поскольку две пары результатов получили оценку в плане их изменений – «ноль», следовательно, эти две пары надо исключить из первичного списка пар. Поэтому количество пар для дальнейшего анализа стало равно 10. Это количество интересует нас в связи с тем, что оно важно для определения  критического значения по данному критерию! Дело в том, что в статистической таблице критических значений (для критерия знаков) нужное значение выбирается в зависимости от числа степеней свободы изучаемых объектов (показатель К). Обратитесь к приведенной далее таблице.

Вы должны помнить, что число степеней свободы – это количество изучаемых объектов, уменьшенное на единицу, о чем не раз говорилось на предыдущих занятиях. Таким образом, чтобы выбрать интересующую нас строку с критическим значением, необходимо из числа анализируемых объектов вычесть 1. В нашем примере после удаления не изменившихся пар количество изучаемых объектов стало равно 10. Значит, число степеней свободы будет на единицу меньше, т.е. будет равно К=9.  Итак, нужное нам критическое значение стоит на строке, соответствующей числу 9. Из двух предлагаемых на этой строке критических значений (так как предусмотрены два уровня значимости) мы можем выбрать  не очень строгий уровень значимости, относящийся к р=0,05. Тогда критическое значение будет соответствовать значению 2. Его нужно сравнить с экспериментальным значением, чтобы сделать вывод о наличии какой-то устойчивой тенденции в изменении результатов.

Таблица

Таблица

Перейдем теперь к выяснению того, чему равно экспериментальное значение, полученное в ходе обработки данных. (Значения, получаемые по критерию знаков, обозначается  маленькой буквой «z» — не следует путать этот знак с обозначением зет — оценки, которое пишется через большую букву  «Z»). В эксперименте мы получили: 8 плюсов и 2 минуса.

В качестве экспериментального значения берется то значение, которое соответствует реже встретившемуся знаку, т. е. знаку, чья частота встречаемости оказалась меньше!

Это можно выразить формулой : z=∑Cредк. знака,

где C (cases) – число случаев  редкого знака.

В нашем примере реже встречались минусы, поэтому их значение  меньше по величине в сравнении с плюсами. На этом основании экспериментальное значение в нашем примере берем по количеству минусов: zэксп=2. Напомним, что критическое значение оказалось равным такой же величине: zкрит=2. Но сравнение экспериментального значения с критическим значением мы впервые сделаем не по тому алгоритму, что делали раньше с предыдущими критериями!

Критерий знаков отличается от остальных критериев тем, что вывод о достоверности различий результатов двух групп данных, или вывод об устойчивой тенденции в изменении результатов, делается только в том случае, когда zэксп меньше, либо равно zкрит. Это исключение из правила легко будет запомнить, если учитывать, что сравнению подлежит именно малочисленная по проявлениям тенденция.

Следовательно, она должна быть очень мала  – ниже  критического значения, либо равна ему, чтобы дать возможность существенно преобладать противоположной по знаку тенденции в изменении результатов. А в случае превышения критического значения получается, что «редкий» знак на самом деле не так уж редко встречается и может вполне уравновесить (нивелировать) преобладание другого знака, что будет означать отсутствие однозначной тенденции в изменении данных. Поскольку наше zэксп оказалось равным zкрит при выбранном нами уровне значимости (5% ошибочности вывода), то это позволяет нам сделать вывод о том, что прослеживается достоверная тенденция в изменении трудоспособности до и после эксперимента. Какая же тенденция оказалась доминирующей по знаку? Поскольку «минусы» отражали малочисленную тенденцию, то доминирующей признается тенденция со знаком «плюс». Такой вывод означает достоверное повышение трудоспособности авиадиспетчеров после внедрения методики психологической разгрузки в их службе.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.
Свежие новости Фершампенуаз Челябинской области на сегодня

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.