Расчет корреляции по Пирсону (Correlations test) часть 2

По окончании расчетов откроется окно «OutPut». (Если это окно не открывается в течение 2-х секунд, значит, оно уже было открыто ранее и сейчас находится в свернутом состоянии. Следовательно, его надо вызнать через вкладку SPSS, расположенную в панели задач.)

Результаты расчета корреляционной связи между выбранными переменными будут представлены в виде одной таблицы.

Correlations
VAR00001 VAR00002
VAR00001 Pearson Correlation 1 ,882**
Sig. (2-tailed) ,001
N 10 10
VAR00002 Pearson Correlation ,882** 1
Sig. (2-tailed) ,001
N 10 10

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

В строках этой таблицы будут указаны переменные из числа анализируемых (например, VAR00001), а в столбцах – обозначены те переменные, с которыми оценивалась корреляционная связь. На пересечении одной и той же переменной будет стоять «1», что означает корреляцию, равную 1,0 – это максимальный коэффициент корреляции, который возможен только при полной синхронизации в изменении данных. Чем выше связь между сравниваемыми переменными, тем ближе значение коэффициента корреляции между ними к значению 1,0. И наоборот, чем слабее корреляция, тем ближе коэффициент корреляции к нулю, а при полном отсутствии корреляции он становится равным 0,000.

Как видно, из приведенной таблицы, рассчитанный коэффициент корреляции, стоящий на пересечении строки первой переменной со столбцом второй переменной (VAR00002), оказался очень близок к значению 1,0, поскольку равен 0,882. Однако для того, чтобы утверждать, что полученная корреляция является статистически достоверной (надежной), необходимо сравнить рассчитанный коэффициент корреляции с его критическим значением для данного объема выборки (количеством испытуемых, или числом наблюдений).

Критические значения для коэффициентов корреляции приведены в специальной статистической таблице, которую можно найти в учебниках или справочниках по статистике.

Для выбора нужного критического значения необходимо сначала взять строку, где указано то количество испытуемых (число наблюдений), которое соответствует объему выборки. Затем следует взять графу, обозначенной как Р0,05. Величина 0,05 означает, что после сравнения с приведенным в этой графе критическим значением, вы сделаете вывод, где ошибочность не будет превышать 5%. Если Вам нужен вывод, где ошибочность не будет превышать 1%, тогда возьмите критическое значение из соседней графы, обозначенной как Р0,01.

При объеме выборки, равным 10 человек, критическое значение для Р0,05 составляет 0,632. Теперь обратимся к полученной в SPSS таблице и оценим, превысило ли эту величину рассчитанное экспериментальное значение коэффициента корреляции, которое оказалось равным 0,882. Как видим, полученный коэффициент корреляции превысил критическое значение, это дает право сделать вывод о том, что корреляция является статистически достоверной, т.е. надежной.

Если взять из статистической таблицы критическое значение для Р0,01,то оно равно 0,763. Полученный при расчетах в SPSS коэффициент корреляции превышает и это критическое значение, следовательно, можно говорить не просто о достоверной корреляции, а о высоко достоверной корреляции.

Как уже отмечалось при интерпретации других статистических методов, оценку достоверности вывода о корреляции между двумя переменными можно проводить и с помощью показателя, который называется «уровень значимости». Данный показатель является чрезвычайно важным показателем для всех методов статистики, поэтому умение его интерпретировать дает ключ к пониманию сути результатов любой статистической обработки данных!

Если кратко изложить суть показателя «уровня значимости», то можно сказать, что он показывает то, насколько можно доверять выводу о наличии достоверной корреляции, иными словами, насколько ошибочным может оказаться такой вывод. Если ошибочность вывода составляет всего 5%, это означает, что только 5% данных не подтверждают гипотезу о наличии достоверной корреляции, а остальные 95% данных свидетельствуют в пользу такого вывода. При подобном раскладе данных вполне возможно принять гипотезу о наличии корреляции и признать ее достоверной, т.е. надежной.

Уровень значимости (достоверности) гипотезы обычно обозначается в книгах по статистике буквой «р», но в статистических пакетах его принято обозначать тремя буквами «sig» (это сокращение от слова «significance» — «значимость»). Величина уровня значимости выражается обычно не в процентах, а в долях от целого (от единицы): например, пяти процентный уровень ошибочности вывода будет обозначаться как sig=0,05.

Еще лучше, когда уровень ошибочности оказывается равным sig=0,01, что указывает на 1% данных, которые не согласуются с гипотезой о наличии достоверной корреляции, при этом 99% данных подтверждают эту гипотезу, следовательно, вывод о наличии корреляции будет очень надежным или, как говорят, высоко достоверным.

В тех случаях, когда рассчитанный в SPSS показатель уровня значимости (Sig) превышает величину р=0,05, тогда нельзя делать вывод о наличии достоверной корреляции между сравниваемыми группами данных.

Решающее правило при построении вывода о достоверности корреляционной связи можно выразить следующим образом:

  • если sig получился равным или меньше, чем 0,05, то делается вывод о наличии достоверной корреляции, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,05* (и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился равным или меньше, чем 0,01, то делается вывод о наличии высоко достоверной корреляции, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,01**(и помечается двумя звездочками);
  • если sig получился больше 0,05, то делается вывод об отсутствии достоверной корреляции и наличии только тенденции к корреляции данных двух переменных, что записывается в отчете или публикации как р> 0,05;
  • если sig получился больше 0,95, то делается вывод о достоверном отсутствии корреляции между данными двух переменных, что записывается в отчете или публикации как р>0,95*(и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился больше 0,99, то делается вывод о высоко достоверном отсутствии корреляции между данными двух переменных, что записывается в отчете или публикации как р>0,99**(и помечается двумя звездочками).

В рассмотренном выше примере величина Sig, указанная в таблице SPSS, оказалась на уровне 0,001, что меньше даже величины 0,01 (р<0,01). Это дает основание говорить о том, что процент ошибочности вывода о наличии достоверной корреляции – ничтожно мал, т.к. он составляет около 0,1%, следовательно, вывод о наличии достоверной корреляционной связи между двумя переменными справедлив на 99,9% и его следует обязательно принять.

При сравнении экспериментального и критического значений критерия был сделан вывод о наличии высоко достоверной корреляции между двумя переменными. Как видим, этот вывод и заключение, сделанное на основе оценки уровня значимости критерия, полностью совпадают.

Итак, расчеты коэффициента корреляции показали, что две рассмотренные переменные изменяются очень синхронно, причем однонаправлено, поскольку знак корреляции получился положительным (знак «+» обычно не пишется перед полученным значением).

Более подробно об интерпретации результатов с использованием показателя «уровня значимости» Вы сможете прочитать в материале, посвященном критерию Колмогорова — Смирнова.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.