Расчет критерия Вилкоксона (Wilcoxon test) часть 2 | Statyx.ru Статистическая обработка данных в пакете SPSS

Расчет критерия Вилкоксона (Wilcoxon test) часть 2

Откроется окно под названием «OutPut» (выходные данные). Если окно не откроется в течение 2-х секунд, значит, оно находится в свернутом виде и его можно открыть через ярлык SPSS, расположенный в самой нижней строке экрана. Результаты расчета критерия будут представлены в виде двух таблиц. В первой таблице, которая отражает промежуточные показатели расчета критерия, показано, что производилось попарное вычитание величин первой переменной из величин второй переменной. Помимо этого в ней отражено количество разниц, проранжированных в последствии по своим величинам и получивших свои ранги (Ranks), которые оказались с положительным знаком («+») и с отрицательным знаком («-»), а также суммарное количество рангов каждого знака.

Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
VAR00002 — VAR00001 Negative Ranks 0a ,00 ,00
Positive Ranks 7b 4,00 28,00
Ties 0c
Total 7

a. VAR00002 < VAR00001

b. VAR00002 > VAR00001

c. VAR00002 = VAR00001

Test Statisticsb
VAR00002 — VAR00001
Z -2,366a
Asymp. Sig. (2-tailed) ,018

a. Based on negative ranks.

b. Wilcoxon Signed Ranks Test

Но сама величина рассчитанного критерия Вилкоксона приведена во второй таблице, где она обозначена буквой (Z – от слова «знак»). Для интерпретации полученной величины критерия необходимо соотнести ее с критическим значением, которое существует для данного критерия, учитывая, что расчет производился по формуле, предназначенной для больших выборок. Если для малых выборок критические значения необходимо брать из специальной таблицы, которая приводится в справочниках и учебниках по статистике, то для больших выборок критическое значение является единственным и неизменным. Оно составляет значение 1,96.

В том случае, когда рассчитанное в SPSS значение критерия превышает критическое значение, равное 1,96, то делается вывод о наличии достоверных различий между двумя группами данных, что наблюдается и в приведенном примере. Знак, который получается при экспериментальном значении критерия, отражает лишь то, какой из знаков оказался более редким среди полученных разниц при попарном сравнении данных, поскольку в расчетах рассматривается сумма рангов редкого знака. В итоге он не несет смысловой нагрузки при сравнении экспериментального значения критерия с его критическим значением, т.е. сравниваются абсолютные значения критерия.

Как уже отмечалось при интерпретации других критериев (Колмогорова — Смирнова и Стьюдента), оценку достоверности различий между группами можно проводить и с помощью показателя, который называется «уровень значимости». Данный показатель является чрезвычайно важным показателем для всех методов статистики, поэтому умение его интерпретировать дает ключ к пониманию сути результатов любой статистической обработки данных!

Если кратко изложить суть показателя «уровня значимости», то можно сказать, что он показывает то, насколько можно доверять выводу о наличии достоверных различий, иными словами, насколько ошибочным может оказаться такой вывод. Если ошибочность вывода составляет всего 5%, это означает, что только 5% данных не подтверждают гипотезу о наличии достоверных различий, а остальные 95% данных свидетельствуют в пользу наличия достоверных различий между распределениями или группами данных. При таком раскладе данных вполне возможно принять гипотезу о наличии различий и признать ее достоверной, т.е. надежной.

Уровень значимости (достоверности) гипотезы обычно обозначается в книгах по статистике буквой «р», но в статистических пакетах его принято обозначать тремя буквами «sig» (это сокращение от слова «significance» — «значимость»). Величина уровня значимости выражается обычно не в процентах, а в долях от целого (от единицы): например, пяти процентный уровень ошибочности вывода будет обозначаться как sig=0,05.

Еще лучше, когда уровень ошибочности оказывается равным sig=0,01, что указывает на 1% данных, которые не согласуются с гипотезой о наличии достоверных различий, при этом 99% данных подтверждают эту гипотезу, следовательно, вывод о достоверных различиях будет очень надежным или, как говорят, высоко достоверным.

В тех случаях, когда рассчитанный в SPSS показатель уровня значимости (Sig) превышает величину р=0,05, тогда нельзя делать вывод о наличии достоверных различий между сравниваемыми распределениями или группами данных.

Решающее правило при построении вывода о достоверности различий можно выразить следующим образом:

  • если sig получился равным или меньше, чем 0,05, то делается вывод о наличии достоверных различий, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,05* (и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился равным или меньше, чем 0,01, то делается вывод о наличии высоко достоверных различий, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,01**(и помечается двумя звездочками);
  • если sig получился больше 0,05, то делается вывод об отсутствии достоверных различий и наличии только тенденции в различиях данных двух групп, что записывается в отчете или публикации как р> 0,05;
  • если sig получился больше 0,95, то делается вывод о достоверном отсутствии различий между данными двух групп, что записывается в отчете или публикации как р>0,95*(и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился больше 0,99, то делается вывод о высоко достоверном отсутствии различий между данными двух групп, что записывается в отчете или публикации как р>0,99**(и помечается двумя звездочками).

В рассмотренном выше примере величина Sig, указанная в нижней части второй таблицы, оказалась на уровне 0,018, что меньше величины 0,05 (р<0,05). Это дает основание говорить о том, что процент ошибочности вывода о наличии достоверных различий – совсем невелик, т.к. он составляет всего 1,8%, следовательно, вывод о наличии достоверных различий справедлив на 98,2% и его следует принять как надежный вывод. Как видим, заключение, сделанное с использованием величин самого критерия, и вывод, сделанный на основе оценки уровня значимости критерия, всегда совпадают.

Если бы величина Sig превысила бы значение 0,05, т.е., например, составила бы значение 0,47 или 0,76, тогда нельзя было бы сделать вывод о наличии достоверных различий, а можно было бы говорить лишь о наличии слабой тенденции в различии результатов двух групп.

Более подробно об интерпретации результатов с использованием показателя «уровня значимости» Вы сможете прочитать в материале, посвященном критерию Колмогорова — Смирнова.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.