Расчет перцентилей (Percentile Values) часть 2

Расчеты будут представлены в виде двух таблиц. В первой таблице будет указано, какая переменная была выбрана для расчета и какое количество случаев оказалось пригодным (валидным) для анализа. На строке «Percentiles 25» во втором столбце стоит число, которое соответствует данному перцентилю в континууме экспериментальных результатов, например, 3,00. Это означает, что все результаты от самого низкого до значения 3,00 включительно должны быть отнесены к зоне «низких» результатов, если в континууме наблюдается тенденция к их возрастанию. Следующая — «средняя» зона начинается с результата, равного 4,00 (когда в базе данных имеются только целые числа), и заканчивается результатом 5,00, т.к. 75-й перцентиль, замыкающий зону «средних» значений, оказался равным 5,00 (нижняя строка первой таблицы). Соответственно в зону «высоких» значений попали все те, результаты, которые оказались выше экспериментального результата — 5,00.

Statistics
VAR00001
N Valid 36
Missing 0
Percentiles 25 3,0000
75 5,0000

В следующей таблице приводится расшифровка того, как подсчитывались перцентили: показан просто процент встречаемости каждого результата, а затем соответствующий этому результату накопленный процент встречаемости – его «перцентильный ранг», где к проценту встречаемости этого результата добавлен еще процент встречаемости всех результатов ниже данного результата.

VAR00001
Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent
Valid 1,00 2 5,6 5,6 5,6
2,00 4 11,1 11,1 16,7
3,00 7 19,4 19,4 36,1
4,00 9 25,0 25,0 61,1
5,00 6 16,7 16,7 77,8
6,00 3 8,3 8,3 86,1
7,00 2 5,6 5,6 91,7
8,00 1 2,8 2,8 94,4
9,00 1 2,8 2,8 97,2
10,00 1 2,8 2,8 100,0
Total 36 100,0 100,0

Итак, с помощью расчета критических перцентилей удается разделить весь спектр полученных результатов на три зоны значений. Эта процедура называется «нормирование результатов», и она часто применяется при нормировании результатов психологического тестирования (создании норм для тестов).

Но существует еще один способ нормирования результатов: по перцентильной кривой, т.е. с помощью графика. Для этого строится кривая, где каждому результату тестирования соответствует определенная величина перцентиля («перцентильный ранг»), при этом по оси абсцисс располагаются результаты тестирования, а по оси ординат – величины перцентилей. Далее на этой кривой определяются точки, соответствующие 25-му и 75-му перцентилям, а затем из этих точек опускаются перпендикуляры на ось абсцисс, где указаны результаты тестирования. Точки, куда попали перпендикуляры, и становятся границами трех зон: «высоких», «средних» и «низких» значений результатов тестирования.

Для построения графика с перцентильной кривой необходимо выбрать команду (в верхней части окна с базой данных) «Graphs». Потом выбрать строку «Chart Builder», что предполагает использование готового объема данных, а не диалоговый режим их ввода. Если программа выдаст запрос на эту тему, то следует ответить словом «ОК».

Выбор строки для построения графика перцентильной кривой

Выбор строки для построения графика перцентильной кривой

В раскрывшемся окне нужно сначала выбрать ту форму, в которой должен быть представлен график: это может быть кривая линия, столбчатая диаграмма (гистограмма) и другие форма, которые перечислены в окошке, расположенном в левой нижней части окна. В рассматриваемом случае следует навести курсор на строку «Line».

Выбор формы (типа) графика

Выбор формы (типа) графика

После этого появятся образцы линейных графиков, из которых нужно выбрать ближний к слову «Line» и дважды кликнуть на эту картинку «мышкой».

Выбор образца (конфигурации) графика

Выбор образца (конфигурации) графика

Затем окно расширится, и в нем появится новое поле справа, где представлены дополнительные характеристики для построения графика.

Окно с расширенным полем функциональных возможностей

Окно с расширенным полем функциональных возможностей

Теперь следует выбрать ту переменную (VAR), данные которой будут использованы для построения графика. Для этого наводится курсор на нужную переменную в верхнем левом окне и зажимается левая кнопка «мыши» для переноса переменной на обозначенные рядом оси будущего графика. После того, как название переменной встало в рамку под осью абсцисс (под горизонтальную осью графика) левая клавиша «мыши» отпускается. При этом под осью абсцисс должно появиться название переменной, например, VAR00002.

Далее нужно обозначить, что именно должно быть представлено на оси ординат (вертикальной оси графика). С этой целью необходимо обратиться к правому полю окна, где имеется окошко со словом «Statistics», и нажать стрелку вниз, чтобы выбрать требующуюся характеристику. Поскольку требуется построить перцентильную кривую, то должна быть выбрана строка, где написано «Cumulative Percentage», что означает накопленный процент встречаемости (а не просто процент встречаемости).

Выбор строки «Cumulative Percentage» для переноса на ось ординат

Выбор строки «Cumulative Percentage» для переноса на ось ординат

После выбора данной строки следует обязательно нажать на клавишу «Apply» в нижней части правого поля, что означает «применить» данную характеристику для построения графика. Тогда она будет перенесена на условно обозначенный график.

На условно обозначенном графике заданы характеристики для обеих осей

На условно обозначенном графике заданы характеристики для обеих осей

Только после завершения всех выше перечисленных процедур нажимается кнопка «ОК» в нижней части основного окна для построения графика.

Открывается окно «OutPut», где будет представлен график.

Если он будет иметь вид кривой, похожей на ту, что отражена на рисунке, то можно говорить о типичной перцентильной кривой. Обычно такая кривая имеет место в том случае, если собранные экспериментальные данные носят характер нормального распределения или близкого к нему распределения. Нормальное распределение имеет место в том случае, когда большая часть данных (50% и более) приходится на зону средних значений, а на крайние значения (высокие и низкие) выпадает около 25% данных и чуть меньше.

Поскольку в природе распределение многих признаков (биологических и психических) подчиняются выше описанному закону нормального распределения данных, то наличие нормального распределения в экспериментальной выборке данных может указывать на то, что Вы получили результаты, которые репрезентативны для генеральной совокупности. Это означает, что Ваши немногочисленные данные, тем не менее, отражают те тенденции, которые присущи большой по размеру выборки, и поэтому на Вашем материале тоже возможно производить нормирование результатов с целью применения этих норм для большой выборки (генеральной совокупности).

Однако может оказаться так, что распределение данных, полученных Вами на малой выборке, не соответствует нормальному распределению. Тогда вы можете произвести нормирование в соответствии с той процедурой, которая описана выше (расчет «критических перцентилей» или построение перцентильной кривой), но эти нормы будут применимы только для Вашей малой выборки, и их нельзя будет распространять на всю генеральную совокупность (большой контингент). В этом случае необходимо продолжить сбор экспериментальных данных, добиваясь получения нормального распределения, чтобы иметь основание для распространения полученных норм на более широкий контингент.

Пример классической перцентильной кривой (для распределения близкого к нормальному)

Пример классической перцентильной кривой (для распределения близкого к нормальному)

Перцентильная кривая обладает определенным преимуществом по сравнению с кривой простого процентного распределения данных: на ней «сглаживаются неправильности» распределения, т.е. устраняются моменты, когда процентная частота встречаемости какого-то результата оказывается практически на нуле, поскольку накопленная (суммированная) частота не может упасть до нулевого значения: она все время только нарастает. По этой причине на перцентильной кривой не бывает «провалов», и на ней лучше определяются границы трех зон. Тем не менее, при нетипичном виде перцентильной кривой, который указывает на отсутствие нормального распределения данных, не рекомендуется распространять посчитанные нормы на большие по объему выборки – это будет считаться некорректной экстраполяцией полученных выводов.

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.
Нфс андеграунд 2, скачать андеграунд 2 - need for speed 2004

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.