Расчет t-критерия Стьюдента (T test) часть 2

Результаты расчета критерия Стьюдента появятся в новом окне под названием «OutPut». (Если окно не откроется в течение 2-х секунд, значит, оно находится в свернутом виде и его можно открыть через вкладку SPSS, расположенный в самой панели задач).

Выбор нужных переменных из предложенного списка (перевод из  левого окошка в правое окошко)

Выбор нужных переменных из предложенного списка (перевод из левого окошка в правое окошко)

Результаты расчета критерия Стьюдента будут представлены в виде трех таблиц. В первой таблице отражены «параметры» (или описательные статистики) распределений результатов в каждой из рассматриваемых групп. Во второй таблице приведены расчеты коэффициента корреляции результатов двух групп. Содержание данного показателя подробно раскрывается в разделе «Расчет корреляции».

Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error Mean
Pair 1 VAR00001 5,1429 7 2,41030 ,91101
VAR00002 19,0000 7 6,68331 2,52605

 

Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.
Pair 1 VAR00001 & VAR00002 7 -,238 ,607

 

Paired Samples Test
Paired Differences t df Sig. (2-tailed)
Mean Std. Deviation Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference
Lower Upper
Pair 1 VAR00001 — VAR00002 -13,85714 7,62515 2,88203 -20,90923 -6,80506 -4,808 6 ,003

В третьей таблице представлены расчеты самого критерия Стьюдента. Величина экспериментального значения находится в графе, обозначенной буквой «t». Далее в графе «df» указана степень свободы выборки (количество испытуемых за минусом 1). В последней графе приведена величина уровня значимости «Sig», полученного для показателя «t», который учитывает данные 2-х концов распределений (2-tailed), т.е. дисперсии в большую и в меньшую сторону от среднего арифметического значения.

Как отмечалось ранее в разделе Расчет критерия Колмогорова – Смирнова интерпретацию полученных показателей можно вести двумя путями, но вывод все равно получится один и тот же. Когда еще не было статистических пакетов, то обычно анализировалась рассчитанная величина критерия: она сравнивалась с определенным критическим значением, которое выбиралось из специальной статистической таблицы, приведенной в статистических справочниках и учебниках. Поэтому необходимо найти критическое значение в такой таблице, чтобы затем сравнить его с полученным в таблице значением «t».

Чтобы выбрать из таблицы учебника подходящее для сравнения критическое значение, необходимо взять строку, где указана соответствующая Вашей выборке степень свободы. Если испытуемых было 7 человек, то степень свободы выборки будет на единицу меньше, т.е. станет равной 6-ти, что и отражено в графе «df» (в последней таблице расчета критерия).

В таблице учебника на строке, соответствующей цифре 6, нужно взять ту величину, которая находится в столбце, обозначенном цифрой 0,05. Это – величина приемлемого «уровня значимости» (р), который говорит о том, что Вы допускаете возможность ошибки на уровне 5% или менее этого при принятии вывода о достоверных различиях между группами. Из таблицы видно, что на пересечении выбранной строки и столбца стоит число 2,45. Именно эта величина будет рассматриваться далее в качестве критического значения для критерия Стьюдента применительно к Вашим двум выборкам.

Если Вы сравните экспериментально рассчитанное значение критерия, которое оказалось равным 4,808, с критическим его значением, которое составило 2,45, станет ясно, что экспериментальное значение заметно превысило критическое значение. В случае такого превышения делается вывод о том, что различия между двумя группами данных являются статистически достоверными, т.е. надежными! Если бы экспериментальное значение t-критерия не превысило бы критического, то нельзя было бы делать вывод о наличии достоверных различий. Таким образом, чем ближе эти два сравниваемых показателя, тем меньше оснований говорить о достоверных различиях между результатами двух групп.

Бывают случаи, когда различия имеют место, но их нельзя назвать достоверными.

С того времени, когда стали использоваться статистические пакеты, в том числе и SPSS, стал доступен еще один способ интерпретации результатов расчета различных критериев, включая критерий Стьюдента. Данный способ оценки достоверности различий между группами можно проводить с помощью показателя, который называется «уровень значимости». Этот показатель является чрезвычайно важным показателем для всех методов статистики, поэтому умение его интерпретировать дает ключ к пониманию сути результатов любой статистической обработки данных!

Если кратко изложить суть показателя «уровня значимости», то можно сказать, что он показывает то, насколько можно доверять выводу о наличии достоверных различий, иными словами, насколько ошибочным может оказаться такой вывод. Если ошибочность вывода составляет всего 5%, это означает, что только 5% данных не подтверждают гипотезу о наличии достоверных различий, а остальные 95% данных свидетельствуют в пользу наличия достоверных различий между распределениями или группами данных. При таком раскладе данных вполне возможно принять гипотезу о наличии различий и признать ее достоверной, т.е. надежной.

Уровень значимости (достоверности) гипотезы обычно обозначается в книгах по статистике буквой «р», но в статистических пакетах его принято обозначать тремя буквами «sig» (это сокращение от слова «significance» — «значимость»). Величина уровня значимости выражается обычно не в процентах, а в долях от целого (от единицы): например, пяти процентный уровень ошибочности вывода будет обозначаться как sig=0,05.

Еще лучше, когда уровень ошибочности оказывается равным sig=0,01, что указывает на 1% данных, которые не согласуются с гипотезой о наличии достоверных различий, при этом 99% данных подтверждают эту гипотезу, следовательно, вывод о достоверных различиях будет очень надежным или, как говорят, высоко достоверным.

В тех случаях, когда рассчитанный в SPSS показатель уровня значимости (Sig) превышает величину р=0,05, тогда нельзя делать вывод о наличии достоверных различий между сравниваемыми распределениями или группами данных.

Решающее правило при построении вывода о достоверности различий можно выразить следующим образом:

  • если sig получился равным или меньше, чем 0,05, то делается вывод о наличии достоверных различий, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,05* (и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился равным или меньше, чем 0,01, то делается вывод о наличии высоко достоверных различий, что записывается в отчете или публикации как р≤ 0,01**(и помечается двумя звездочками);
  • если sig получился больше 0,05, то делается вывод об отсутствии достоверных различий и наличии только тенденции в различиях данных двух групп, что записывается в отчете или публикации как р> 0,05;
  • если sig получился больше 0,95, то делается вывод о достоверном отсутствии различий между данными двух групп, что записывается в отчете или публикации как р>0,95*(и помечается одной звездочкой);
  • если sig получился больше 0,99, то делается вывод о высоко достоверном отсутствии различий между данными двух групп, что записывается в отчете или публикации как р>0,99**(и помечается двумя звездочками).

В рассмотренном выше примере величина Sig, указанная в самой крайней графе третьей таблицы, оказалась на уровне 0,003, что гораздо меньше величины 0,05 и даже величины 0,01 (р<0,01), значит, можно сделать вывод о наличии высоко достоверных различий между двумя группами данных. Если речь шла о сравнении данных, полученных до и после лечения, то они свидетельствуют о том, что лечение существенно повлияло на всех пациентов: результаты их обследования после лечения заметно отличаются от первоначальных результатов.

Необходимо остановиться на еще одном важном моменте: он касается знака «плюс» или «минус», который появляется перед экспериментальным значением критерия в результате расчетов. Если появляется знак «минус», то это означает, что чаще преобладали отрицательные разницы при вычитании второй группы данных их данных первой группы. Следовательно, величины результатов, полученные во второй группе, превышали значения результатов в первой группе, что подтверждается и величинами средних арифметических значений (Mean) в этих группах: они оказались равными соответственно 19,0 и 5,0. Этим обстоятельством и объясняется факт появления знака «минус» перед экспериментальным значением критерия Стьюдента в графе «t».

Таким образом, знак сигнализирует лишь о том, что результаты во второй группе данных оказались выше по своим величинам, чем в первой. Никакой другой смысловой нагрузки этот знак не несет, поэтому при сравнении с критическим значением он не учитывается, а сопоставляются только абсолютные величины двух значений критерия (экспериментальное значение, рассчитанное в SPSS, и критическое значение, взятое из справочной таблицы).

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.