Расчет t-критерия Стьюдента (T test)

Критерий Стьюдента применяется с целью определить, существуют ли достоверные различия между данными двух групп (двух выборок). Достоверность означает, что различия между группами носят устойчивый (надежный) характер, т.е. большая часть результатов одной группы существенно отличается от результатов другой группы.

Критерий Стьюдента производит попарные сравнения данных двух групп, поэтому он применяется для анализа результатов двух групп. Важно отметить, что данный критерий опирается на такой показатель, как дисперсия, поэтому нередко сам анализ называют дисперсионным. Дисперсия – это среднее квадратичное отклонение, возведенное в квадрат. Дисперсия так же, как и среднее квадратичное отклонение, описывает размах (широту) разброса точечных значений вокруг величины среднего арифметического значения для выборки.

При сравнении результатов двух групп оценивается не только то, насколько сами значения, полученные в одной группе, отличаются от значений, зарегистрированных в другой группе, но эти разницы соотносятся еще и с показателями дисперсий (разброса данных) двух групп. В итоге, чем больше получатся разницы при попарном сравнении результатов двух групп, но при этом будут меньше величины дисперсий, тем больше оснований утверждать, что между результатами этих групп существуют достоверные различия.  И, наоборот, в случае  малых различий при  попарном сравнении результатов с одновременно высокими величинами дисперсий в этих группах, наиболее вероятен вывод об отсутствии достоверных различий.

Более подробно объяснение данной закономерности приводится здесь же на сайте в разделе: «Популярное изложение методов статистической обработки данных».

Здесь важно подчеркнуть, что анализ различий между группами по t-критерию Стьюдента осуществляется только в том случае, когда распределение результатов в этих группах близко к нормальному. Это обусловлено тем, что для сравнения используются показатели, которые уместно применять, прежде всего, для нормальных распределений: в статистике эти показатели получили название «параметры». На этом основании и сам критерий Стьюдента называют «параметрическим» критерием. «Параметры» — это аналоги «описательных статистик», только посчитанные для очень большой выборки (генеральной совокупности).

Когда же экспериментальные распределения результатов заметно отличаются от нормального распределения (что можно оценить визуально по кривой частотного распределения или по критерию Колмогорова –Смирнова), то более адекватным методом анализа данных будет критерий Вилкоксона вместо критерия Стьюдента. Критерий Вилкоксона не опирается в своих расчетах на «параметры» распределения, а использует другие показатели, поэтому его называют «непараметрическим» критерием.

Таким образом, прежде, чем перейти к применению t-критерия Стьюдента, убедитесь, что имеющееся у Вас распределение данных близко к нормальному закону и лишь потом используйте данный критерий для статистической обработки результатов.

Критерий Стьюдента можно применять как для независимых, так и для зависимых (связанных между собой) выборок; при этом алгоритм  анализа будет несколько отличаться. Мы рассмотрим наиболее популярный из них – метод попарных сравнений, который  обычно применяется к зависимым выборкам, т.е. к выборкам каким-то образом связанным между собой. Например, он применяется, когда есть необходимость  сравнить результаты одних и тех же людей, которые были обследованы в разные периоды времени: до лечения и после лечения (для оценки эффективности лечения). В этом случае  результаты обследования двух групп должны обязательно вводиться в таблицу базы данных в строго определенном порядке. Сначала вводится столбик с результатами, полученными при первом обследовании, причем запоминается порядок расположения испытуемых в строках. Затем в соседний столбик вводятся результаты второго обследования, но в том же самом порядке по испытуемым. Таким образом, на каждой строке появляются два значения, принадлежащие одному и тому же испытуемому:  первое из них относится к 1-му исследованию, а второе значение – ко 2-му исследованию. Именно эти парные значения будут анализироваться впоследствии при расчете данного критерия.

После правильного ввода результатов в таблицу базы данных для начала расчета t-критерия Стьюдента необходимо нажать на команду «Analyze» и в появившемся меню методов выбрать курсором строку «Compare Means», что означает «Сравнение средних величин».

В уточняющем списке надо выбрать строку «Paired-Samples T test» (метод «попарных сравнений).

Выбор нужных строк в меню  для расчета критерия Стьюдента

Выбор нужных строк в меню для расчета критерия Стьюдента

После нажатия на  нужную строку откроется новое окно, где  потребуется выбрать из списка переменных, представленного в левом окошке, ту пару переменных (имена двух столбцов), которые планируется сравнить на предмет достоверности различий. Выбрав курсором сначала одну переменную (например, VAR00001), необходимо нажать на стрелку между окошками, чтобы перенести ее в правое окошко. После этого выбрать в левом окошке вторую переменную (например, VAR00002) и таким же образом перенести ее в правое окошко (см. рисунок 2). Когда в правом окошке будет сформирована пара переменных, тогда следует нажать кнопку «ОК» в нижней части этого окна.

Продолжение статьи о расчете t-критерия Стьюдента (T test).

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий

Вы должны быть авторизованы, чтобы разместить комментарий.